Công thức tính diện tích hình tam giác và một số bài tập ứng dụng có lời giải

Hình tam giác là một hình rất quen thuộc của bộ môn toán học. Mỗi loại hình tam giác lại có công thức tính khác nhau. Hãy cùng LabVIETCHEM đón đọc bài viết sau để tìm hiểu chi tiết về cách tính diện tích hình tam giác và giải một số bài tập áp dụng dưới đây nhé.

Hình tam giác là gì?

Hình tam giác hay tam giác là một trong những loại hình cơ bản của hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng với ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Hình tam giác là một đa giác có số cạnh ít nhất (chỉ có ba cạnh).

Hình tam giác là gì?

Có bao nhiêu loại tam giác

Tam giác có thể chia thành 7 loại tam giác như:

1. Tam giác thường

Đây là loại tam giác cơ bản nhất với độ dài các cạnh khác nhau và số đo góc trong cũng không giống nhau. Tam giác thường cũng có thể gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

2. Tam giác cân

Là loại tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của tam giác cân chính là giao điểm của hai cạnh bên. Góc tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, các góc còn lại gọi là gọi là góc ở đáy và hai góc đáy thì bằng nhau.

3. Tam giác đều

Tam giác này là trường hợp đặc biệt của tam giác cân với ba cạnh bằng nhau. Nó có tính chất là có ba góc bằng nhau và bằng 60^o

4. Tam giác vuông

Là loại tam giác có một góc bằng 90^o (hay còn gọi là góc vuông).

Tam giác vuông có một góc 90^o

5. Tam giác tù

Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn 90^o (gọi là góc tù) hay một góc ngoài bé hơn 90^o (gọi là nhọn).

Tam giác tù

6. Tam giác nhọn

Là loại tam giác gồm ba góc trong đều nhỏ hơn 90^o (ba góc nhọn) hay gồm tất cả các góc ngoài lớn hơn 90^o (sáu góc tù).

7. Tam giác vuông cân

Đây là loại tam giác vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Công thức tính diện tích hình tam giác

1. Cách tính diện tích tam giác thường

Diện tích của tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài của đáy, sau đó lấy kết quả chia cho hai. Có thể hiểu một cách khác: diện tích tam giác thường sẽ bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Đơn vị tính: cm², dm², m²,…

Công thức tính diện tích tam giác thường

S = (a x h)/2

Trong đó:

• a là chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác tùy thuộc vào cách đặt của người tính)
• h là chiều cao của tam giác, tương ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao của một tam giác được xác định là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của tam giác).

Công thức suy ra:

h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h

2. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Diện tích tam giác vuông được tính bằng: ½ tích chiều cao với chiều dài đáy hay bằng 1/2 chiều dài 2 cạnh góc vuông. 

Công thức tính diện tích hình tam giác vuông

S = ½ (a x b)

Trong đó: a, b là độ dài của hai cạnh góc vuông

3. Công thức tính diện tích tam giác cân

Diện tích của tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác và chiều dài đáy tam giác cân, sau đó lấy kết quả chia cho 2.

Công thức tính

S = ½ (a x h)

Trong đó:

• a là độ dài của cạnh đáy
• b là độ dài của hai cạnh bên
• h là đường cao từ đỉnh xuống cạnh đáy (theo hình vẽ)

4. Tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích hình tam giác đều (áp dụng định lý Heron)

S = a² x (√3/4)

Trong đó: a là độ dài các cạnh

5. Tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính:

S_ABC = ½ x (a²)

Trong đó: tam giác ABC vuông cân tại A và a là độ dài hai cạnh góc vuông.

Một số bài tập áp dụng tính diện tích hình tam giác

Bài tập 1: Tính diện tích của hình tam giác thường biết:

1. Độ dài của đáy là 15 m, chiều cao 12 m.

2. Độ dài đáy 6 cm và chều cao 4,5 cm.

Lời giải:

1. Áp dụng công thức tính diện tích của tam giác thường ta có diện tích của hình tam giác là: 

(15 x 12) : 2 = 90 (m²)

2. Diện tích cua hình tam giác là:

(6 x 4,5) : 2 = 13,5 (cm²)

Bài tập 2: Tính diện tích của tam giác vuông với

1. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 3 cm và 4 cm.

2. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm.

Lời giải:

1. Diện tích của tam giác là:

(3 x 4) : 2 = 6 (cm²)

2. Diện tích của tam giác là:

(6 x 8) : 2 = 24 (cm²)

Bài tập 3: Hãy tính diện tích của tam giác cân có

1. Độ dài của cạnh đáy bằng 6 cm và đường cao là 7 cm.

2. Độ dài của cạnh đáy bằng 5 m và đường cao là 3,2 m.

Lời giải:

1. Diện tích của tam giác bằng:

(6 x 7) : 2 = 21 (cm²)

2. Diện tích của tam giác là:

(5 x 3,2) : 2 = 8 (m²)

Bài tập 4: Tính diện tích của tam giác đều khi:

1. Độ dài của một cạnh tam giác bằng 6 cm và đường cao là 10 cm

2. Độ dài của một cạnh tam giác là 4 cm và đường cao bằng 5 cm

Lời giải:

1. Diện tích tam giác là: 

(6 x 10) : 2= 30 (cm²)

2. Diện tích tam giác là:

(4 x 5) : 2 = 10 (cm²)

Trên đây là một số công thức cơ bản về tính diện tích hình tam giác mà LabVIETCHEM đã tổng hợp, hy vọng qua bài viết đã có thể giúp bạn đọc có thể áp dụng để tìm ra được diện tích của các loại hình tam giác một cách dễ dàng. Nếu còn điều gì thắc mắc hay bài tập liên quan cần giải đáp, xin vui lòng để lại bình luận ngay dưới bài viết hoặc gọi đến số hotline hay nhắn tin cho website labvietchem.com.vn để được giải đáp sớm nhất.

Xem thêm: 

• Phân biệt đường tròn và hình tròn? Cách tính đường kính hình tròn